الجبر الخطي الأمثلة

$u - 2 = \sqrt{- 2} u + 39$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$u - 2 = \sqrt{- 1 (2)} u + 39$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$u - 2 = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} u + 39$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$u - 2 = i \sqrt{2} u + 39$

خطوة 2

اطرح $i \sqrt{2} u$ من كلا المتعادلين.

$u - 2 - i \sqrt{2} u = 39$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$u - i \sqrt{2} u = 39 + 2$

خطوة 3.2

أضف $39$ و $2$ .

$u - i \sqrt{2} u = 41$

خطوة 4

أخرِج العامل $u$ من $u - i \sqrt{2} u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $u$ من $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - i \sqrt{2} u = 41$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $u$ من $- i \sqrt{2} u$ .

$u \cdot 1 + u (- i \sqrt{2}) = 41$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 1 + u (- i \sqrt{2})$ .

$u (1 - i \sqrt{2}) = 41$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $u (1 - i \sqrt{2}) = 41$ على $1 - i \sqrt{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $u (1 - i \sqrt{2}) = 41$ على $1 - i \sqrt{2}$ .

$\frac{u (1 - i \sqrt{2})}{1 - i \sqrt{2}} = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - i \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u (1 - i \sqrt{2})}{1 - i \sqrt{2}} = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{41}{1 - 1.41421356 i}$ في مرافق $1 - 1.41421356 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$u = \frac{41}{1 - 1.41421356 i} \cdot \frac{1 + 1.41421356 i}{1 + 1.41421356 i}$

خطوة 5.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اجمع.

$u = \frac{41 (1 + 1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$u = \frac{41 \cdot 1 + 41 (1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.2.2

اضرب $41$ في $1$ .

$u = \frac{41 + 41 (1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.2.3

اضرب $1.41421356$ في $41$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

وسّع $(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 (1 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (1 + 1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 \cdot 1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (1 + 1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 \cdot 1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.3.2.2

اضرب $1.41421356$ في $1$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.3.2.3

اضرب $- 1.41421356$ في $1$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

خطوة 5.3.2.3.2.4

اضرب $1.41421356$ في $- 1.41421356$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i i}$

خطوة 5.3.2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 (i^{1} i)}$

خطوة 5.3.2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 5.3.2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i^{1 + 1}}$

خطوة 5.3.2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i^{2}}$

خطوة 5.3.2.3.2.9

اطرح $1.41421356 i$ من $1.41421356 i$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 i - 2 i^{2}}$

خطوة 5.3.2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.3.1

اضرب $0$ في $i$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 - 2 i^{2}}$

خطوة 5.3.2.3.3.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 - 2 \cdot - 1}$

خطوة 5.3.2.3.3.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 + 2}$

خطوة 5.3.2.3.4

أضف $1$ و $0$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 2}$

خطوة 5.3.2.3.5

أضف $1$ و $2$ .

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{3}$

خطوة 5.3.3

أعِد كتابة $41$ بالصيغة $1 (41)$ .

$u = \frac{1 (41) + 57.98275605 i}{3}$

خطوة 5.3.4

أخرِج العامل $1$ من $57.98275605 i$ .

$u = \frac{1 (41) + 1 (57.98275605 i)}{3}$

خطوة 5.3.5

أخرِج العامل $1$ من $1 (41) + 1 (57.98275605 i)$ .

$u = \frac{1 (41 + 57.98275605 i)}{3}$

خطوة 5.3.6

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$u = \frac{1 (41 + 57.98275605 i)}{3 (1)}$

خطوة 5.3.7

افصِل الكسور.

$u = \frac{1}{3} \cdot \frac{41 + 57.98275605 i}{1}$

خطوة 5.3.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.1

اقسِم $1$ على $3$ .

$u = 0.33333333 \frac{41 + 57.98275605 i}{1}$

خطوة 5.3.8.2

اقسِم $41 + 57.98275605 i$ على $1$ .

$u = 0.33333333 (41 + 57.98275605 i)$

خطوة 5.3.9

طبّق خاصية التوزيع.

$u = 0.33333333 \cdot 41 + 0.33333333 (57.98275605 i)$

خطوة 5.3.10

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.10.1

اضرب $0.33333333$ في $41$ .

$u = 13.66666666 + 0.33333333 (57.98275605 i)$

خطوة 5.3.10.2

اضرب $57.98275605$ في $0.33333333$ .

$u = 13.66666666 + 19.32758535 i$

خطوة 6

النطاق هو مجموعة جميع قيم $u$ الصحيحة.

${u | u = 13.66666666 + 19.32758535 i}$

خطوة 7